题目内容
如图，一长方体的长、宽、高分别为（x+1）cm，x（cm），（x+2）cm，若长、宽、高分别增加2cm，1cm，2cm，则长方体的体积增加了多少立方厘米？考点：整式的混合运算
专题：
分析：先计算原长方体的体积，再计算新长方体的长、宽、高，求得新长方体的体积，即可得出增加的长方体的体积．
解答：
解：原长方体的体积=（x+1）x（x+2）=x（x2+3x+2）=x3+3x2+2x，
新长方体的体积=（x+1+2）（x+1）（x+2+2）=（x+3）（x+1）（x+4）=（x+1）（x2+7x+12）=x3+8x2+19x+12，
增加的体积=（x3+8x2+19x+12）-（x3+3x2+2x）=5x2+17x+12．
新长方体的体积=（x+1+2）（x+1）（x+2+2）=（x+3）（x+1）（x+4）=（x+1）（x2+7x+12）=x3+8x2+19x+12，
增加的体积=（x3+8x2+19x+12）-（x3+3x2+2x）=5x2+17x+12．
点评：本题考查了整式的混合运算，求得长方体的体积是解题的关键．
练习册系列答案
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