题目内容

11.如图,AD是⊙O的直径,弦BC⊥AD,若∠AOB=50°,则∠ADC=(  )
A.25°B.40°C.50°D.130°

分析 由⊙O中,OA⊥BC,利用垂径定理,即可证得$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$,又由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得圆周角∠ADC的度数.

解答 解:∵⊙O中,OA⊥BC,
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$,
∴∠ADC=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×50°=25°.
故选A.

点评 此题考查了垂径定理与圆周角定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.

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