Question

1．台州湾循环经济产业集聚区正在投资建设无人机小镇，无人机已运用于很多行业．一测绘无人机从A处测得某建筑物顶部B的仰角为37°，底部C的俯角为60°，此时无人机与建筑物水平距离为30米，建筑物的高度BC约为多少米？
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.7，$\sqrt{3}$≈1.7）

Answer 1

分析 过A作AD⊥CB，垂足为点D．在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD=AD•tan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=AD•tan∠CAD，再根据BC=BD+CD，代入数据计算即可．

解答 解：过A作AD⊥CB，垂足为点D．        
∵在Rt△ABD中，AD=30，∠BAD=37°，
∴BD=AD•tan37°≈30×0.7=21，
∵在Rt△ACD中，∠CAD=60°，
∴CD=AD•tan60°≈30×$\sqrt{3}$≈51，
∴BC=BD+CD≈21+51=72．
答：建筑物的高度BC约为72米．

点评 此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题．此题难度适中，注意能借助仰角或俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．