Question

16．如图①，一个可以自由转动的转盘被平均分为4份．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指位置（指针指向两扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．如图②，一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球，分别标着数-1，2，3．
（1）请你在转盘的四个扇形中分别填入一个适当的实数，使得转动的转盘停止后，指针指向负数的概率为$\frac{1}{2}$；
（2）在（1）的情况下，转动的转盘停止后，指针指向的数记为m；从口袋中随机摸出一个小球，将标着的数记为n．求点（m，n）落在第四象限的概率．

Answer 1

分析 （1）由于扇形被平均分为4份，所以所填四个数中有2个负数即可满足要求；
（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出点（m，n）落在第四象限的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）如图①，转动的转盘停止后，指针指向负数的概率为$\frac{1}{2}$；

（2）画树状图：

共有12种等可能的结果数，其中点（m，n）落在第四象限的结果数为2，
所以点（m，n）落在第四象限的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．