题目内容

6.如图,点P在△ABC是边上一定点,请你找到一条过点P的直线,把△ABC分成面积相等的两部分,在图中画出这条直线并叙述画法:取AB中点D,过点D作DE∥AP交AB于点E,交AD与点H,连接EP,即为所求..

分析 可取AB中点D,则△ACD和△BCD的面积相等,过点D作DE∥AP交AB于点E,交AD与点H,在梯形DEAP中,△AEH和△PDH面积相等,所以连接EP,则△BEP和四边形AEPC面积相等,则直线EP为所求的直线.

解答 解:取AB中点D,过点D作DE∥AP交AB于点E,交AD与点H,连接EP,即为所求.

点评 本题考查三角形面积的运用,需仔细分析题意,利用所给结论,结合三角形边的中点即可解决问题.

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