Question

18．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

分析 （1）利用每件利润×销量=总利润，进而得出w与x的函数关系式；
（2）利用配方法求出二次函数最值进而得出答案．

解答 解：（1）由题意可得：w=（x-20）[250-10（x-25）]
=-10（x-20）（x-50）
=-10x²+700x-10000；

（2）∵w=-10x²+700x-10000=-10（x-35）²+2250，
∴当x=35时，w取到最大值2250，
即销售单价为35元时，每天销售利润最大，最大利润为2250元．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，根据销量与售价之间的关系得出函数关系式是解题关键．