题目内容
16．设x1，x2是一元二次方程x2+x-3=0的两根，则x13-4x22+15等于-4．分析 首先求出两根之和与两根之积，然后把x13-4x22+15转化为3（x1+x2）-（x1+x2）2+2x1x2+6，然后整体代入即可．
解答 解：∵x1、x2是一元二次方程x2+x-3=0的两根，
∴x1+x2=-1，x1x2=-3，
∵x13=x1x12=x1（3-x1）=3x1-x12，
∴x13-4x22+15=3x1-x12-4x22+15=3x1-x12-x22-3x22+15=3（x1+x2）-（x1+x2）2+2x1x2+6，
∴x13-4x22+15=-3-1-6+6=-4．
故答案为：-4．
点评 本题主要考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解的知识，解答本题的关键是把x13-4x22+15转化为3（x1+x2）-（x1+x2）2+2x1x2+6，此题有一定的难度．
练习册系列答案
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