Question

15．甲、乙两名运动员在长50米的泳池里游泳．甲运动员的速度是1米/秒，乙运动员的速度是0.5米/秒．
（1）他们同时分别在泳池的两端出发，进行50米短距离训练，几秒后他们相距20米？
（2）他们同时分别在泳池的两端出发，来回共游了5分钟，如果不计转向时间，那么这段时间里他们共相遇了多少次？

Answer 1

分析 （1）利用相遇前相距20m或相遇后相距20m，分别得出等式求出答案；
（2）利用两人行驶一个全程所用的时间结合总时间利用图形得出答案．

解答 解：（1）设x秒后他们相距20米．根据题意，得
（0.5+1）x=50-20或（0.5+1）x=50+20，
解得：x=20或$\frac{140}{3}$．
答：20秒或$\frac{140}{3}$秒后他们相距20米；

（2）甲游完一个全程用的时间：50÷1=50（秒），
乙游完一个全程要用的时间：50÷0.5=100（秒），
画出这两人的运行图：

图中实线段和虚线段的每个交点表示两运动员相遇了一次，从图上可以看出，甲、乙两运动员在5分钟内共相遇了5次，其中，有2次在游泳池的两端相遇．
答：在这段时间里共相遇了5次．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用分类讨论得出是解题关键．