Question

用配方法解方程：2x²+x-4=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答：解：由原方程，得
x²+

1

2

x=2，
配方，得
x²+

1

2

x+

1

4

=2+

1

4

，则（x+

1

2

）²=

9

4

，
开方，得
x+

1

2

=±

3

2

，
解得 x₁=1，x₂=-2．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．