Question

如图，直线y=kx+b经过A（-1，1）和B（-3，0）两点，则关于x的不等式组0＜kx+b＜-x的解集为

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：首先利用待定系数法把A（-1，1）和B（-3，0）代入y=kx+b可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，然后再解不等式组即可．

解答：解：∵直线y=kx+b经过A（-1，1）和B（-3，0）两点，
∴

1=-k+b 0=-3k+b

，解得

k= 1 2 b= 3 2

，
∴函数关系式为y=

1

2

x+

3

2

，
∴不等式组0＜kx+b＜-x变为0＜

1

2

x+

3

2

＜-x，
解得：-3＜x＜-1，
故答案为：-3＜x＜-1．

点评：此题主要考查了一次函数与一元一次不等式组，关键是利用待定系数法正确求出k、b的值．