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已知：P为⊙O内一点，PO=4cm，过P点的最长弦为10cm．求：过P点的最短的弦长．
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答案：
解析：
4.6cm
提示：
过 P与 OP垂直的弦最短
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如图，已知点A为⊙O内一点，点B、C均在圆上，∠A=∠B=45°，∠C=30°，线段OA=
3
-1．求阴影部分的面积（结果保留π）
25、如图，已知：D为△ABC内一点，求证：AB+AC＞BD+CD．
21、如图：已知，P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P
1
，P
2
，连P
1
P
2
交OA于M，交OB于N，若P
1
P
2
=5cm，求△PMN的周长．
已知点P为⊙O内一点，且OP=4，⊙O的半径为5．若过P的弦AB的长度为整数，则弦AB的值可以有（ ）
A．2个
B．5个
C．8个
D．无数个
如图：已知，P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P
1
，P
2
，连P
1
P
2
交OA于M，交OB于N，若P
1
P
2
=5cm，求△PMN的周长．
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如图，已知点A为⊙O内一点，点B、C均在圆上，∠A=∠B=45°，∠C=30°，线段OA=
25、如图，已知：D为△ABC内一点，求证：AB+AC＞BD+CD．
21、如图：已知，P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长．
如图：已知，P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长．