题目内容
25、如图，已知：D为△ABC内一点，求证：AB+AC＞BD+CD．分析：结合题意和图形，先延长BD与AC相交于点E，构造三角形，利用三角形的两边之和大于第三边的关系进行证明．
解答：
解：延长BD与AC相交于点E，
∵AB+AE＞BD+DE，DE+EC＞DC，
∴AB+AE+DE+EC＞DC+BD+DE．
∴AB+AC＞DC+BD．
解：延长BD与AC相交于点E，∵AB+AE＞BD+DE，DE+EC＞DC，
∴AB+AE+DE+EC＞DC+BD+DE．
∴AB+AC＞DC+BD．
点评：结合几何图形的性质，灵活运用三角形的三边关系可以证明三角形的各边之间的关系．
练习册系列答案
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