分解因式:p2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．分解因式：p²（a-1）+p（1-a）．

分析直接提取公因式p（a-1），进而得出即可．

解答解：p²（a-1）+p（1-a）
=p²（a-1）-p（a-1）
=p（a-1）（p-1）．

点评此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式再分解因式是解题关键．

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如图，大正方形由四个相同的长方形和一个小正方形组成，设长方形的两边长为m，n（m＞n），大小正方形的边长分别为x，y．观察图案，指出以下关系式：①x²-y²=4mn；②m²-n²=xy；③2n²=（x-y）²；④m²+n²=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$，其中正确的是①②④（写出正确结论的序号）

4．一条铁路线A，B，C，三个车站的位置在一条直线上．已知B，C两车站之间相距520千米．火车从B站出发，向终点C站方向匀速行驶，经过30分钟，距A站150千米；经过2小时，距A站345千米．问火车从B站开出多少时间后可到达C站？

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（1）求证：△DA′A∽△ECC′；
（2）在图②中，如果A′D=C′E，求$\frac{AA′}{CC′}$等于多少．（结果用含α的三角函数的式子表示）此时AA′与CC′可能相等吗？若能相等，求出相应的α值；若不能相等，说明理由；
（3）如图③如果保持图片中的△PBQ不动，将△P′B′Q′适当上下平移，使A′D=nC′E，则$\frac{AA′}{CC′}$等于$\frac{nsinα}{cosα}$．（用含α的三角函数的式子表示）

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