题目内容

3．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：5：m，则m=4，∠D=120°．

分析 根据圆的内接四边形对角互补的性质即可得出结论．

解答 解：∵圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：5：m，
∵1+5=2+m，解得m=4．
设∠B=2x，则∠D=4x，
∵∠B+∠D=180°，即2x+4x=180°，解得x=30°，
∴∠D=4x=120°．
故答案为：4，120°．

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．

练习册系列答案
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15．已知点M为AB的三等分点，且AM=6，则AB的长为（　　）
A．9B．18C．9或18D．不能确定
11．抛物线y=a（x-h）2+k与x轴交于A（-1，0），B（7，0）两点，给出以下判断：
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③点P为抛物线上任意一点，使△ABP为等腰三角形的点P至少有3个
④点P为抛物线上任意一点，若使△ABP的面积为12的点P至少有三个，则抛物线的顶点纵坐标k必须满足k≥3．
其中正确的是①③（填序号）．
18．水位上升20cm记作+20cm，则水位下降15cm记作：-15cm．
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（1）求（-2）?3的值；
（2）求2?（0?1）的值．
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（1）m＜-1；（2）-1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况：
（1）当m＜-1时，原式=-（m+1）-（m-2）=-2m+1；
（2）当-1≤m＜2时，原式=m+1-（m-2）=3；
（3）当m≥2时，原式=m+1+m-2=2m-1．
综上讨论，原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2m+1（m＜-1）}\\{3（-1≤m＜2）}\\{2m-1（m≥2）}\end{array}\right.$
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x-5|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x-5|+|x-4|；
（3）求代数式|x-5|+|x-4|的最小值．
13．已知x+y=7，xy=7，则x2+y2的值是35．

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