题目内容

15．已知点M为AB的三等分点，且AM=6，则AB的长为（　　）
A．9B．18C．9或18D．不能确定

分析 M是AB的三等分点，即可得到AM的长．

解答 解：∵M是AB的三等分点，AM=6，
∴AM=$\frac{1}{3}$AB=6，或AM=$\frac{2}{3}$AB=6，
∴AB=18，或AB=9，
故选C．

点评 本题考查了两点间的距离，利用了三等分点的性质：M距A点近的三等分点，M距A点远的三等分点，以防漏掉．

练习册系列答案
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5．在正方形ABCD中，已知$\frac{AF}{AB}=\frac{1}{3}$，$\frac{CG}{CB}=\frac{1}{4}$
求（1）EF：FG：GH，（2）AE：CH．
6．先化简，再求值：[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=2015，y=2016．
3．多项式$\frac{1}{2}$x+3x2-53的次数最高的项是3x2，一次项系数是$\frac{1}{2}$x，常数项是-53，它是二次三项式．
10．利用平方差公式计算：40$\frac{2}{3}$×39$\frac{1}{3}$=1599$\frac{5}{9}$．
20．若2x=a，4y=b，则2（8x-4y）=$\frac{{a}^{8}}{{b}^{2}}$．
6．过正方形ABCD的顶点A任作一条直线l（l不过点B，C，D），过点B，C，D作l的垂线段BF，CG，DH．
（1）如图1，若直线l过线段BC的中点E，则BF：CG：DH=1：1：2．
（2）如图2，若直线l与线段BC相交于点E，则BF，CG，DH满足等量关系式DH=BF+CG，请证明你的猜想；
（3）如果直线l与线段CB的延长线相交，直接写出BF，CG，DH满足的等量关系式BF=DH+CG，在直线l旋转一周的过程中（l不过点B，C，D），直接写出y=$\frac{BF+CG+DH}{BD}$的取值范围1＜y≤2．
3．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：5：m，则m=4，∠D=120°．
4．已知如图，直线${l_1}：{y_1}=-\frac{3}{4}x+m$与y轴交于A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．求：
（1）直线l1、l2的解析式；
（2）求△ABD的面积；
（3）在x轴上是否存在一点P，使得${S_{△ABP}}=\frac{4}{3}{S_{△ABD}}$？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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