题目内容

如图，二次函数y=x2（0≤x≤2）的图象记为曲线C1，将C1绕坐标原点O逆时针旋转90°，得曲线C2

（1）请画出C2；

（2）写出旋转后A（2，5）的对应点A1的坐标；

（3）直接写出C1旋转至C2过程中扫过的面积．

（1）见解析；（2）A1（﹣5，2）．（3）． 【解析】试题分析：（1）根据图形旋转的性质画出曲线C2即可； （2）根据点A1在坐标系中的位置即可得出结论； （3）先求出OA的长，再由扇形的面积公式即可得出结论． 试题解析：（1）如图，曲线C2即为所求； （2）由图可知，A1（﹣5，2）． （3）∵OA=， ∴C1旋转至C2过程中扫过的面积= ． ...
练习册系列答案
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下列图形都死由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有5颗棋子，第2个图形一共有12颗棋子，第3个图形一共有21颗棋子，第4个图形一共有32颗棋子，…，则第n个图形中棋子的颗数为________.

n2+4n 【解析】第1个图形有5颗棋子，5=3×1+1×2， 第2个图形一共有12颗棋子，12=3×2+2×3， 第3个图形一共有21颗棋子，21=3×3+3×4， 第4个图形一共有32颗棋子，32=3×4+4×5， …， 第n个图形中棋子的颗数为3n+n(n+1)=n2+4n， 故答案为：n2+4n.

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,sin A=,则AB的长为(　　)

A. 2 B. C. 12 D. 13

D 【解析】试题解析：在Rt△ABC中, 即, 故选D.

在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A,B两点对应的实数是和-1,则点C所对应的实数是(　)

A. 1+ B. 2+ C. 2-1 D. 2+1

D 【解析】试题解析：设点C所对应的实数为x， 则有x-=-（-1）， 解得x=． 故选：D．

已知二元一次方程3x－y=1，当x=2时，y等于（ ）

A．5 B．－3 C．－7 D．7

A 【解析】 试题分析：先根据解的定义，把x=2代入方程中可得到关于y的方程，解之即可．

直线y=m是平行于X轴的直线，将抛物线y=－x2-4x在直线y=m上侧的部分沿直线 y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图像，若新的函数图像刚好与 直线y=－x有3个交点，则满足条件的m 的值为_________

6或 【解析】根据题意 ①当m＝0时，新的函数B的图象刚好与直线y＝?x有3个不动点； ②当m＜0时，且翻折后的部分与直线y＝?x有一个交点， ∵y＝?x²?4x＝?（x＋4）²＋8， ∴顶点为（?4，8）， ∴在直线y＝m上侧的部分沿直线y＝m翻折，翻折后的部分的顶点为（?4，?8?2m）， ∴翻折后的部分的解析式为y＝（x＋4）²?8?2m， ∵...

如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是（　　）

A. 150° B. 120° C. 105° D. 75°

C 【解析】试题解析：连接AC， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠AOD=30°， ∴∠ACD=15°， ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=105°， 故选C．

对任意四个有理数定义新运算： ，已知，则 。

【解析】【解析】 由题意得：2x+4（x+2）=18，解得：x=.故答案为： ．

九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（ ）

A. x(x－1)＝2070 B. x(x＋1)＝2070

C. x(x＋1)＝2070 D. x(x－1)＝2070

D 【解析】设全班有名学生，则每人都送出了张照片，因此全班共送出照片张，由题意可得： . 故选D.

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