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对任意四个有理数定义新运算： ，已知，则 。

【解析】【解析】 由题意得：2x+4（x+2）=18，解得：x=.故答案为： ．
练习册系列答案
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如图是一张宽为m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的点P.如果MC=n,∠CMN=α,那么点P与点B的距离为_____. 

【解析】试题分析：由于P点沿MN经边BC反弹到AB，那么∠PNB＝∠MNC，即∠BPN＝a，可在Rt△MNC中，用a和MC的长表示出NC，进而可求出BN的表达式；进一步可在Rt△PBN中，求出PB的长．

如图，二次函数y=x2（0≤x≤2）的图象记为曲线C1，将C1绕坐标原点O逆时针旋转90°，得曲线C2

（1）请画出C2；

（2）写出旋转后A（2，5）的对应点A1的坐标；

（3）直接写出C1旋转至C2过程中扫过的面积．

（1）见解析；（2）A1（﹣5，2）．（3）． 【解析】试题分析：（1）根据图形旋转的性质画出曲线C2即可； （2）根据点A1在坐标系中的位置即可得出结论； （3）先求出OA的长，再由扇形的面积公式即可得出结论． 试题解析：（1）如图，曲线C2即为所求； （2）由图可知，A1（﹣5，2）． （3）∵OA=， ∴C1旋转至C2过程中扫过的面积= ． ...

将抛物线y=2（x+1）2﹣2的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则顶点坐标为（　　）

A. （﹣2，1） B. （2，1） C. （0，1） D. （﹣2，﹣5）

A 【解析】试题解析：y=2（x+1）2﹣2的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得 y=2（x+2）2+1， 顶点坐标为（﹣2，1）， 故选A．

某工作甲单独做需15 h完成，乙单独做需12 h完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4 h，剩下的工作由甲、乙两人一起做。问：再做几小时可以完成全部工作？

4 【解析】试题分析：设再做x小时全部完成工作，根据总工作量=甲独做的工作量+乙独做的工作量+甲乙合做的工作量建立等量关系列出方程求出其解就可以了． 试题解析：【解析】 设再做x小时全部完成工作．由题意得： 解得：x=4． 答：再做4小时可以完成全部工作．

如果实数a，b满足（a-3）2+|b+1|=0，那么= 。

-1 【解析】【解析】 由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=-1，∴ =-1．故答案为：-1．

“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（　　）

A. 两点确定一条直线 B. 直线比曲线短

C. 两点之间直线最短 D. 两点之间线段最短

D 【解析】【解析】 “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．故选D．

如图，在10×10的正方形格纸中，小正方形的顶点称为格点，用尺规完成下列作图（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（1）在图1的方格纸中，画出一个经过E、F两点的圆弧，并且使得半径最小，请在图中标出圆心O并直接写出该圆的半径长度；

（2）在图2的方格纸中，画出一个经过E、F两点的圆弧，并且使圆心是格点，请在图中标出圆心O并直接写出该圆的半径长度.

（1）作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）利用当EF为圆的直径时，半径最小，进而得出答案； （2）利用线段垂直平分线的性质以及勾股定理求出即可． 试题解析：（1）作图如图1，半径等于 ； （2）作图如图2，半径等于5或

在下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误， B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误， C、不是中心对称图形，故本选项错误， D、是中心对称图形，故本选项正确． 故选C．

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