Question

解分式方程：
（1）

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

（2）

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：（1）首先找出分式方程的最简公分母，进而去分母求出即可，再检验得出答案；
（2）首先找出分式方程的最简公分母，进而去分母求出即可，再检验得出答案．

解答：解：（1）

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

（x+1）（x-1）（

2

x+1

+

3

x-1

）=

6

(x-1)(x+1)

×（x+1）（x-1），
∴2（x-1）+3（x+1）=6，
5x=5，
解得：x=1，
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0，∴x=1不是原方程的解．
∴原方程无解；

（2）

x-3

x-2

+1=

3

2-x

，
（x-2）×

x-3

x-2

+（x-2）=

3

2-x

×（x-2），
x-3+x-2=-3，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x-2≠0，∴x=1是原方程的解．
∴原方程的解是x=1．

点评：此题主要考查了解分式方程，正确找出最简公分母是解题关键．