题目内容
8．已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（ ）| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 等边三角形 |
分析 设三角形三个内角分别为∠A、∠B、∠C，且∠A-∠B=∠C，则∠B+∠C=∠A，根据三角形内角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°，于是可计算出∠A=90°，由此可判断三角形为直角三角形．
解答 解：设三角形三个内角分别为∠A、∠B、∠C，且∠A-∠B=∠C，则∠B+∠C=∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠A=180°，
∴∠A=90°，
∴这个三角形为直角三角形．
故选C．
点评 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．利用三角形内角和可直接根据两已知角求第三个角或依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角，也可在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．
练习册系列答案
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