题目内容
19．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于13．分析 设多输的内角为x（0°＜x＜180°），然后根据多边形的内角和公式（n-2）•180°列出方程，再根据多边形的内角和是180°的整数倍求解．
解答 解：设多输的内角为x（0°＜x＜180°），
由题意得，（n-2）•180°=2016°-x，
解得n=$\frac{2016°-x}{180°}$，
∵n是正整数，
∴n=13，x=36°．
故答案为：13．
点评 本题考查多边形内角与外角，熟记公式是解题的关键，难点在于理解多边形的内角和是180°的整数倍．
练习册系列答案
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