题目内容
4．分解因式：（1）2a3-4a2b+2ab2=2a（a-b）2
（2）4x2+3（4xy+3y2）=（2x+3y）2．
分析 （1）根据提公因式，可得完全平方公式，再根据完全平方公式，可得答案；
（2）根据完全平方公式，可得答案．
解答 解：（1）2a3-4a2b+2ab2=2a（a2-2ab+b2）=2a（a-b）2；
（2）4x2+3（4xy+3y2）=4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2．
故答案为：2a（a-b）2，（2x+3y）2．
点评 本题考查了因式分解，利用提公因式、完全平方公式是解题关键，注意分解要彻底．
练习册系列答案
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14．下面计算正确的是（ ）
| A． | -0.25ab+$\frac{1}{4}$ab=0 | B． | 3a2+2a3=5a5 | C． | 3+x=3x | D． | 3x2-x2=3 |
15．
如图，二次函数y=-$\frac{5}{8}$x2+$\frac{7}{4}$x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D在该抛物线上，且点D的横坐标为2，连接BC、BD，设∠OCB=α，∠DBC=β，则cos（α-β）的值是（ ）
如图，二次函数y=-$\frac{5}{8}$x2+$\frac{7}{4}$x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D在该抛物线上，且点D的横坐标为2，连接BC、BD，设∠OCB=α，∠DBC=β，则cos（α-β）的值是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
12．
如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB上的动点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，D是△PMN的外心．当点P运动的过程中，点M、N分别在半径上作相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点O时止，点D运动的路径长为（ ）
如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB上的动点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，D是△PMN的外心．当点P运动的过程中，点M、N分别在半径上作相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点O时止，点D运动的路径长为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$π | B． | π | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
如图，△ABC中，∠ACB=60°，△ABC′，△BCA′，△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，点D在边AC 上，且DC=BC．连接DB，DB′，DC′．有下列结论：
18．在下列各数中，$\frac{7}{22}$，$\sqrt{3}$，-2$\frac{1}{2}$，$\root{3}{8}$，是无理数是（ ）
| A． | $\frac{7}{22}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | -2$\frac{1}{2}$ | D． | $\root{3}{8}$ |