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若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k＜5 B. k≥5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k＞5

C 【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程方程有实数根， ∴ 解得： 且k≠1. 故选C.
练习册系列答案
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用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）

A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能

B 【解析】 试题分析：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、双曲线的一支、三角形，不可能是四边形，故A不满足要求； 用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B满足要求； 用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C不满足要求； 故选B

如果|﹣a|=﹣a，则a的取值范围是（　　）

A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数

C 【解析】【解析】 ∵|﹣a|=﹣a，∴﹣a≥0，则a的取值范围是：非正数．故选C．

用适当的方法解下列方程．

①（2x+3）2﹣16=0；

②2x2=3（2x+1）．

【解析】 ①∴x1=，x2=﹣；②∴x1=，x2=． 【解析】试题分析：先观察方程，再确定各方程的解法；①用直接开平方法，②根据题意用公式法求解．需注意②先要将方程化为一般式． 试题解析：【解析】 ①（2x+3）2﹣16=0， ∴（2x+3）2=16， ∴2x+3=±4， ∴x1=，x2=﹣； ②2x2=3（2x+1）， 原方程可化为：2x2﹣6x﹣3...

三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，三角形的周长为（　　）

A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对

B 【解析】试题分析：x2－12x＋35＝0， 分解因式得：(x－7)(x－5)＝0， 解得：x＝7或x＝5， 当x＝7时，2＋5＝7， 2，5，7不能构成三角形，不合题意，舍去； 当x＝5时，三角形三边为2，5，5，周长为2＋5＋5＝12． 故选B．

如图，如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（4，0），与y轴交于点C（0，4）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N求线段MN的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）y=x2-5x+4；（2）点p的坐标为(,)、(,),(-)、(，2+),或(，2-)． 【解析】试题分析： （1）把点B、C的坐标代入列出方程组，解方程组求得的值即可得到二次函数的解析式； （2）由点B、C的坐标可求出直线BC的解析式，设点M的横坐标为m，由此可用含m的代数式表示出点M、N的纵坐标，从而可用含m的式子表达出MN的长度，由点M在轴下方可求得m的取值范围为： ...

如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－.其中结论正确的是____________

①③④ 【解析】（1）∵抛物线开口向下， ∴， 又∵对称轴在轴的右侧， ∴， ∵抛物线与轴交于正半轴， ∴ ， ∴，即①正确； （2）∵抛物线与轴有两个交点， ∴， 又∵， ∴，即②错误； （3）∵点C的坐标为，且OA=OC， ∴点A的坐标为， 把点A的坐标代入解析式得： ， ∵， ∴，即③正确； ...

画图题：

（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。

（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要________个小立方块，最多要________个小立方块。

（1）作图见解析；（2）（2）5；7 【解析】试题分析：（1）根据三视图的画法画出三视图；（2）根据立体图形的俯视图和左视图推导出小正方体的个数． 试题解析：（1）如图所示： （2）最少5块；最多7块；

如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=________．

5- 【解析】试题分析：本题我们可以假设一个点的坐标，然后进行求解．设点C的坐标为（1， ），则点B的坐标为（， ），点D的坐标为（1，1），点E的坐标为（，1），则AB=，DE=－1，则=5－．

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