Question

12．观察某月日历，回答下列问题：

（1）观察图中的阴影部分9个数，你知道它们之间有什么关系吗？写出你认为正确的1个结论．
（2）小强一家外出游玩了5天，这5天的日期之和是75，小强一家是几号外出的？
（3）像上面第（1）题那样，现在要用一个方框去框该月历上的9个数，这9个数的和有可能是180吗？如果能，在图中框出这9个日期；如果不可能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）通过观察发现：①上下相差7；②左右相差1；
（2）由已知直接表示出这5个数和等于75，即可求出；
（3）分别表示出这9个数，根据这9个数的和是180，得出方程，解出x的值后判断即可．

解答 解：（1）由图形可得：①上下相差7；②左右相差1；

（2）设小强一家x号外出，
由题意得：x+x+1+x+2+x+3+x+4=75，
解得：x=13，
答：小强一家是13号外出；

（3）设最中间的一个数为x，
则这九个数可表示为：x-8，x-7，x-6，x-1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，
由题意得，x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=180，
解得：x=20，
∵x+7，x+8，这两个数均小于30，（一个月的最大天数），
∴这9个数的和可能是180．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出数字排列规律，此类题目经常考到，同学们注意掌握这类题目的解题思想．