题目内容

20.解分式方程:$\frac{1}{x-3}$-$\frac{1}{x-4}$=$\frac{1}{x-6}$-$\frac{1}{x-7}$.

分析 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

解答 解:化为整式方程得:(x-7)(x-4)(x-6)-(x-3)(x-6)(x-7)=(x-3)(x-4)(x-7)-(x-3)(x-4)(x-6)
合并得:6x=30
解得:x=5
经检验x=5是分式方程的解

点评 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

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