题目内容
17．下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题：学习勾股定理的有关内容后．张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知直角三角形ABC的两边长分别为6和10，请你求出第三边”．
同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手说：“第三边长是8”；王华同学说：“第三边长是2$\sqrt{34}$”．还有一些同学也提出了不同的看法…
（1）假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？
（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）
分析 （1）应分情况考虑：当10为直角边长时以及当10为斜边长时，分别求出答案；
（2）在已知条件中没有明确斜边的时候，一定要注意分情况讨论计算．
解答 解：（1）分两种情况：当10为直角边长时，第三边长为：$\sqrt{1{0}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{34}$；
当10为斜边长时，第三边长为：$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8；
（2）通过上面数学问题的讨论可以得出：考虑问题要严密，没有明确直角边和斜边的时候，注意分情况计算．
点评 此题考查了勾股定理的运用，在没有明确斜边的时候，注意考虑两种情况是解题关键．
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