Question

12．一个圆锥的轴截面垂直于投影面，圆锥的正投影的面积是9πcm²，则圆锥的底面半径是3cm．

Answer 1

分析 利用正投影的定义可得到圆锥的正投影为底面的圆（含圆心），设圆锥的底面半径为r，利用圆的面积公式得到πr²=9π，然后解方程求出r即可．

解答 解：∵一个圆锥的轴截面垂直于投影面，
∴圆锥的正投影为底面的圆（含圆心），
设圆锥的底面半径为r，则πr²=9π，解得r=3，
即圆锥的底面半径是3cm．
故答案为3．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了正投影．