题目内容
如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，| 1 |
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考点：直线与圆的位置关系
专题：
分析：当BA′与⊙O相切时，可连接圆心与切点，通过构建直角三角形，求出∠A′BO的度数，然后再根据BA′的不同位置分类讨论．
解答：
解：如图；
①当BA′与⊙O相切，且BA′位于BC上方时，设切点为P，连接OP，则∠OPB=90°；
Rt△OPB中，OB=2OP，
∴∠A′BO=30°；
∴∠ABA′=60°；
②当BA′与⊙O相切，且BA′位于BC下方时；
同①，可求得∠A′BO=30°；
此时∠ABA′=90°+30°=120°；
故旋转角α的度数为60°或120°，
故答案为：60°或120°．
解：如图；①当BA′与⊙O相切，且BA′位于BC上方时，设切点为P，连接OP，则∠OPB=90°；
Rt△OPB中，OB=2OP，
∴∠A′BO=30°；
∴∠ABA′=60°；
②当BA′与⊙O相切，且BA′位于BC下方时；
同①，可求得∠A′BO=30°；
此时∠ABA′=90°+30°=120°；
故旋转角α的度数为60°或120°，
故答案为：60°或120°．
点评：此题主要考查的是切线的性质，以及解直角三角形的应用；需注意切线的位置有两种情况，不要漏解．
练习册系列答案
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| A、（2，3） |
| B、（2，1） |
| C、（4，3） |
| D、（4，1） |
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B、
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C、
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D、
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