Question

7．容积为200L的水箱上装有两根进水管A，B和一根排水管C．如图，先由A，B两根进水管同时向水箱内注水，再由B管单独向水箱内注水，最后由C管将水箱内的水排完．
（1）水箱内原有水50L，B进水管每分钟向水箱内注水$\frac{25}{3}$L，A，B两根进水管中工作效率较高的是A （填“A”或“B”） 进水管；
（2）若一开始只由B管单独注水，则注满水箱要18分钟？

Answer 1

分析 （1）在图象上找出注水时间为0时的函数值即可得到水箱内原有水量，从图象可得前4分种有A、B时向水箱内注水，接着由B管单独向水箱内注水6分钟，然后计算出A、B两进水管每分钟注水量；
（2）用150L除以B进水管的工作效率即可．

解答 解：（1）水箱内原有水50L，B进水管6分钟进50L的水，则B进水管每分钟向水箱内注水$\frac{25}{3}$L，
A进水管每分钟向水箱内注水25-$\frac{25}{3}$=$\frac{50}{3}$（L），
所以A，B两根进水管中工作效率较高的是A 进水管；
（2）若一开始只由B管单独注水，则注满水箱要$\frac{200-50}{\frac{25}{3}}$=18分钟．
故答案为50，$\frac{25}{3}$，A，18．

点评 本题考查了函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．会利用函数图象表示实际问题．