Question

8．已知反比例函数的图象经过点A（2，-3）．
（1）求这个函数的表达式；
（2）点B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）设反比例函数的解析式是y=$\frac{k}{x}$，只需把已知点的坐标代入，即可求得函数解析式．
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．

解答 解：（1）设反比例函数的解析式是y=$\frac{k}{x}$．
则-3=$\frac{k}{2}$，
得k=-6．
则这个函数的表达式是y=-$\frac{6}{x}$．
（2）因为1×6=6≠-6，
所以B点不在函数图象上．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征．