题目内容

11．（1）化简：（x-2）2+x（x+4）
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥x+1①}\\{4x-2＜5x+1②}\end{array}\right.$．

分析 （1）根据完全平方公式，单项式乘多项式，可得答案；
（2）根据方程组的表示方法，可得答案．

解答 （1）解：原式=x2-4x+4+x2+4x  
=2x2+4　　　　　　　　　
（2）解：由①得：x≥1，
由②得：x＞-3，
则不等式组的解集为x≥1．

点评 本题考查了解一元一次方程组，同大取大是解题关键．

练习册系列答案
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1．某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1440万元．
（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励9元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
2．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2＜x≤3}\\{x＞a}\end{array}\right.$有解，则a的取值范围为a＜3．
19．有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、4的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．
（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由．
6．（1）（2x+y）2-（4x+y）（y-x）
（2）（$\frac{3{y}^{2}}{x-y}$-x-y）÷$\frac{{x}^{2}-2xy}{{x}^{2}-xy}$．
16．如果正方形ABCD的边长为1，圆A与以CD为半径的圆C相交，那么圆A的半径R的取值范围是$\sqrt{2}$-1＜R＜$\sqrt{2}$+1．
3．如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（-$\sqrt{3}$，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根
（Ⅰ）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；
（Ⅱ）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，在直线BD上寻找点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．
20．$\sqrt{{3}^{2}}$的立方根是（　　）
A．$\root{3}{3}$B．$\root{3}{9}$C．2D．3
1．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=2，点D，E分别是OA，OB边的中点，若正方形OCDE绕点O按逆时针方向旋转，得到正方形OD1C1E1，记旋转角为α．
（1）如图①，当α=90°时，线段AD1的长度是$\sqrt{5}$，线段BE1的长度是$\sqrt{5}$；
（2）如图②，当α=135°时，求证：AD1=BE1，且AD1⊥BE1；
（3）若直线AD1与直线BE1相交于点M，填空；
         ①线段MC的长为$\sqrt{2}$；
         ②点M到直线OA的距离的最大值为$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$．

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