Question

16．（1）解不等式：x-$\frac{x+2}{4}$＞$\frac{2x-3}{3}$-$\frac{2-3x}{6}$
（2）如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＜5\\ x＞m\end{array}\right.$有解，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）先去分母，然后移项合并同类项，系数化为1求解；
（2）根据不等式组有解，可得m＜5．

解答 解：（1）去分母得：12x-3x-6＞8x-12-4+6x，
移项合并同类项得：5x＜10，
系数化为1得：x＜2；

（2）∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＜5\\ x＞m\end{array}\right.$有解，
∴m＜5．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．