Question

4．已知一次函数y=kx+b经过点A（2，2）和点B（3，4）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求当x=4时，函数y的值；
（3）当y＞1时，求自变量x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据待定系数法即可求得解析式；
（2）把x=4代入解析式即可求得函数y的值；
（3）根据题意得出不等式，解不等式即可求得x的取值范围．

解答 解：（1）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=2}\\{3k+b=4}\end{array}\right.$，
解得：k=2，b=-2
∴一次函数的解析式为y=2x-2；
（2）当x=4时，y=2×4-2=6；
（3）当y＞1时，2x-2＞1解得x＞1．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式和一次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解题的关键．