Question

5．计算：
（1）$\sqrt{9}+\root{3}{-8}-\sqrt{1+\frac{9}{16}}$；
（2）|-2|+（$\frac{1}{3}$）^-1×（π-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{9}$+（-1）²．

Answer 1

分析 （1）首先化简各根式，再进行减法运算即可；
（2）本题涉及绝对值、负整数指数幂、零指数幂、二次根式化简、有理数的乘方5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（1）$\sqrt{9}+\root{3}{-8}-\sqrt{1+\frac{9}{16}}$
=3-2-$\frac{5}{4}$
=-$\frac{1}{4}$；

（2）|-2|+（$\frac{1}{3}$）^-1×（π-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{9}$+（-1）²
=2+3×1-3+1
=3．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．