Question

20．将1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，-$\frac{1}{6}$，…，按一定规律排列：试找出-$\frac{1}{2006}$在第63行，第53个数．

Answer 1

分析 当分母是奇数时，为正号．当分母是偶数时，符号是负号．所有的分子都是1．分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）．根据这一规律，分析得出答案即可．

解答 解：∵分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），
∴$\frac{1}{2}$×63×64=2016，$\frac{1}{2}$×62×63=1953，
∴-$\frac{1}{2006}$在第63行，第2006-1953=53个．
故答案为：63，53．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字的排列规律，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．