Question

12．如图，△ABC中，BD：DC=4：9，CE：EA=4：3，求AF：FB．

Answer 1

分析 作DP∥AC交BE于P，DQ∥AB交FC于Q，根据平行线的性质得到PD：CE=BD：BC，DQ：BF=CD：BC，计算即可．

解答 解：作DP∥AC交BE于P，DQ∥AB交FC于Q，
∵DP∥AC，
∴PD：CE=BD：BC=4：13，
∵CE：EA=4：3，
∴PD：EA=16：39，
∵DQ∥AB，
∴DQ：BF=CD：BC=9：13，
∴DQ：AF=OD：OA=16：39，
∴AF：BF=27：16．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，正确作出辅助线、能正确运用定理是解此题的关键．