题目内容

17．把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果…那么…”的形式：如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．

分析 分清题目的已知与结论，即可解答．

解答 定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果…那么…”的形式：如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形，
故答案为：如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．

点评 本题主要考查了命题与定理的知识，正确理解定义是关键．

练习册系列答案
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7．若关于x的分式方程$\frac{x}{x-1}$-$\frac{m-1}{x-1}$=0有增根，则m的值为（　　）
A．2B．1C．-1D．3
8．解方程：
（1）3（2x-1）-2（1-x）=-1
（2）$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{5}$．
5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）
A．6，7，8B．1，$\sqrt{2}$，5C．6，8，10D．$\sqrt{5}$，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$
12．下列语句是真命题的是（　　）
A．同位角相等B．如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．相等的角是对顶角D．如果a∥b，b∥c，则a∥c
2．解方程：$\frac{x+3}{6}$+$\frac{3x-2}{3}$=1．
9．计算：
（1）3$\sqrt{2}$-|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|
（2）$3\sqrt{3}$+$2\sqrt{3}$．
6．某班有50名同学，男、女生人数各占一半．在本周操行评定中，该班操行得分情况见如下统计表；其中男生操行得分情况见如下不完整的条形统计图：
操行分得分1分2分3分4分5分
人 数2410304
（1）补全条形统形图；
（2）若要在操行得分为5分的4名同学中选出两名同学作“本周操行明星”，用画树状图或列表的方法求出选为“本周操行明星”的正好是一名男同学和一名女同学的概率．
7．如图1，抛物线y=-x2+$\frac{7}{2}x+2$与直线l1：y=-$\frac{1}{2}$x-3交于点A，点A的横坐标为-1，直线l1与x轴的交点为D，将直线l1向上平移后得到直线l2，直线l2刚好经过抛物线与x轴正半轴的交点B和与y轴的交点C．
（1）直接写出点A和点D的坐标，并求出点B的坐标；
（2）若点M是抛物线第一象限内的一个动点，连接DM，交直线l2于点N，连接AM和AN．设△AMN的面积为S，当S取得最大值时，求出此时点M的坐标及S的最大值；
（3）如图2，动点P以每秒1个单位长度的速度从点O出发，沿射线OB运动；同时，动点Q以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度从点C出发，沿射线CB运动，设运动时间为t（t＞0）．过P点作PH⊥x轴，交抛物线于点H，当点P、Q、H所组成的三角形是直角三角形时，直接写出t的值．

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