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写出“同位角相等，两直线平行”的题设为______，结论为______．

同位角相等 两直线平行． 【解析】试题解析：“同位角相等，两直线平行”的题设为 ，结论为 ．
练习册系列答案
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则等腰三角形顶角的度数是____________.

60°或120° 【解析】试题分析：等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论： 当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．

已知等边三角形ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接GD，

（1）求证：DF与⊙O的位置关系并证明；

（2）求FG的长．

（1）证明见解析； （2）FG的长为． 【解析】试题分析：（1）连接OD，证∠ODF=90°即可． （2）利用△ADF是30°的直角三角形可求得AF长，同理可利用△FHC中的60°的三角函数值可求得FG长． 试题解析：（1）连接OD， ∵以等边三角形ABC的边AB为直径的半圆与BC边交于点D， ∴∠B=∠C=∠ODB=60°， ∴OD∥AC， ∵DF...

若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）

A. （3，﹣6） B. （﹣3，6） C. （﹣3，﹣6） D. （3，6）

A 【解析】试题分析：正确作出A旋转以后的A′点，即可确定坐标． 【解析】 由图知A点的坐标为（6，3）， 根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图， 点A′的坐标是（3，﹣6）． 故选：A．

如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，求∠BDC的度数．

100°． 【解析】试题分析：根据三角形的内角和等于180°列式求出∠DBC+∠DCB，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解； 试题解析： ∵∠A+∠ABC+∠ACB=1800 ；∠A=550 ∴∠ABC+∠ACB=1250 ∠1+∠DBC+∠2+∠DCB=1250 ∵∠1=200∠2=250 ∴∠DBC+∠DCB=800 ∵∠DBC+∠DCB+...

若，则xy的值=______．

﹣1． 【解析】试题解析： 故答案为：

对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且=，则（　　）

A. 这两组数据的波动相同 B. 数据B的波动小一些

C. 它们的平均水平不相同 D. 数据A的波动小一些

B 【解析】试题解析：方差越小，波动越小. 数据B的波动小一些. 故选B.

如图，从教室门B到图书馆A，总有一些同学不文明，为了走捷径，不走人行道而横穿草坪，其中包含的数学几何知识为：________ 

两点之间线段最短 【解析】从教室门B到图书馆A，总有一些同学不文明，为了走捷径，不走人行道而横穿草坪， 其中包含的数学几何知识为：两点之间线段最短， 故答案为：两点之间线段最短．

如图1，正方形ABCD的一边AB在直尺一边所在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E．

（1）如图1，线段AB与OE之间的数量关系为　 　．（请直接填结论）

（2）保证点A始终在直线MN上，正方形ABCD绕点A旋转θ（0＜θ＜90°），过点 B作BF⊥MN于点F．

①如图2，当点O、B两点均在直线MN右侧时，试猜想线段AF、BF与OE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

②如图3，当点O、B两点分别在直线MN两侧时，此时①中结论是否依然成立呢？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．

③当正方形ABCD绕点A旋转到如图4的位置时，线段AF、BF与OE之间的数量关系为　 　．（请直接填结论）

（1）AB=2OE；（2）①AF+BF=2OE,证明见解析;②AF﹣BF=2OE 证明见解析;③BF﹣AF=2OE， 【解析】试题分析：（1）利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出结论； （2）①过点B作BH⊥OE于H，可得四边形BHEF是矩形，根据矩形的对边相等可得EF=BH，BF=HE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相...

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