已知等边三角形ABC.AB=12.以AB为直径的半圆与BC边交于点D.过点D作DF⊥AC.垂足为F.过点F作FG⊥AB.垂足为G.连接GD.(1)求证:DF与⊙O的位置关系并证明,(2)求FG的长． FG的长为． [解析]试题分析:(1)连接OD.证∠ODF=90°即可． (2)利用△ADF是30°的直角三角形可求得AF长.同理可利用△FHC中的60°的题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知等边三角形ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接GD，

（1）求证：DF与⊙O的位置关系并证明；

（2）求FG的长．

（1）证明见解析；（2）FG的长为．【解析】试题分析：（1）连接OD，证∠ODF=90°即可．（2）利用△ADF是30°的直角三角形可求得AF长，同理可利用△FHC中的60°的三角函数值可求得FG长．试题解析：（1）连接OD， ∵以等边三角形ABC的边AB为直径的半圆与BC边交于点D， ∴∠B=∠C=∠ODB=60°， ∴OD∥AC， ∵DF...

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（﹣）÷，其中a满足a2+2a﹣=0．

原式== 【解析】试题分析：将分式用分配律展开，化为最简形式，再将一元二次方程a2+2a－=0变形为a2+2a=，将a2+2a整体带入化简后的式子即可. 试题解析：原式=（－）× =·－· =－ = = = =， ∵a2+2a－=0， ∴a2+2a=， ∴原式==.

以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．可知：A、C、D不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意．故选B．

﹣3、0、1、﹣1四个数中，最小的数是（　　）

A. -3 B. 0 C. 1 D. -1

A 【解析】【解析】 ∵﹣3＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣3．故选A．

-（–5）的绝对值是（）

A. 5 B. -5 C. D.

A 【解析】【解析】 -（–5）=5，根据正数的绝对值是它本身，得|5|=5．故选A．

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有　（填序号）

①③ 【解析】∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=2， ∴b=﹣4a＞0，即4a+b=0，所以①正确； ∵x=﹣3时，y＜0， ∴9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b，所以②错误； ∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0）， ∴x=﹣1时，a﹣b+c=0， ∴a+4a+c=0， ∴c=﹣5a， ∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a， ...

如果关于x的方程x2﹣2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=_____．

1 【解析】∵x的方程x2﹣2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根， ∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1•m=0， 4﹣4m=0，m=1. 故答案为：1.

写出“同位角相等，两直线平行”的题设为______，结论为______．

同位角相等两直线平行．【解析】试题解析：“同位角相等，两直线平行”的题设为，结论为．

化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）

A. 0 B. 2x C. ﹣2y D. 2x﹣2y

C 【解析】原式=x﹣y﹣x﹣y =﹣2y，故选C．