Question

3．已知a²-a=-2，求a⁵-a⁴+4a³-a²+3a-1的值．

Answer 1

分析 把a²-a=-2看作一个整体，分步分解a⁵-a⁴+4a³-a²+3a-1，整体代入求得答案即可．

解答 解：∵a²-a=-2，
∴a⁵-a⁴+4a³-a²+3a-1
=a³（a²-a）+4a³-a²+3a-1
=2a（a²-a）+a²+3a-1
=a²-a-1
=-2-1
=-3．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握分步分解和整体代入是解决问题的关键．