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12.因式分解:2x
2
-x-3.
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分析
原式利用十字相乘法分解即可.
解答
解:原式=(2x-3)(x+1).
点评
此题考查了因式分解-十字相乘法,熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.
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2.
已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE,CF.试猜想线段AF与线段CE有何关系,并说明原因.
3.已知a
2
-a=-2,求a
5
-a
4
+4a
3
-a
2
+3a-1的值.
20.化简:$\frac{\sqrt{6}+4\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{\sqrt{18}+\sqrt{12}+2+\sqrt{6}}$.
7.计算:(2a+$\frac{1}{3}$b)($\frac{1}{3}$b-$\frac{1}{2}$a)
17.
如图,在直角坐标系中,四边形OABC的OA,OC两边分别在x,y轴上,OA∥BC,BC=15cm,A点坐标为(16,0),C点坐标为(0,4).点P,Q分别从C,A同时出发,点P以2cm/s的速度由C向B运动,点Q以4cm/s的速度由A向O运动,当点Q到达点O时,点P也停止运动,设运动时间为t秒(0≤t≤4).
(1)求当t为多少时?四边形PQAB为平行四边形;
(2)求当t为多少时?PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1:2;
(3)直接写出在(2)的情况下,直线PQ的函数关系式.
4.因式分解:2x
2
-x-5=2(x-$\frac{1+\sqrt{41}}{4}$)(x-$\frac{1-\sqrt{41}}{4}$).
1.计算:9+99+999+9999+99999.
8.
作图题
(1)将△ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的△A
1
B
1
C
1
;
(2)画出△ABC关于直线PQ对称的△A
2
B
2
C
2
;
(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A
3
B
3
C
3
;
(4)在△A
1
B
1
C
1
、△A
2
B
2
C
2
、△A
3
B
3
C
3
中,△A
1
B
1
C
1
与△A
3
B
3
C
3
成中心对称.
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