Question

13．在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE=4，AF=8，且?ABCD的周长是30，求?ABCD的面积．

Answer 1

分析 设出平行四边形的相邻两边的长度，根据周长列出方程2（x+y）=30．再利用各边计算面积列出另一方程，解出各边的长度，再计算平行四边形的面积．

解答 解：设平行四边形的边长为x，y．
则2（x+y）=30；
4x=8y，
联立解得y=5．
故平行四边形的面积为8y=40．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即S=a•h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高．