Question

16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC．AD=3，BC=5，梯形的高线长为2．延长梯形的两条腰，相交于点E，求E到BC的距离．

Answer 1

分析 根据AD∥BC，由相似三角形的判定证明出△ADE∽△BCE，然后根据相似三角形对应边的比等于对应边上的高的比列出比例式，将数值代入即可求解．

解答 解：过E作EH⊥BC于H，交AD于M，
∵AD∥BC，
∴EH⊥AD，
∵AD∥BC，
∴△EAD∽△EBC，
∴$\frac{EM}{EH}=\frac{AD}{BC}$，
∴$\frac{EH-2}{EH}=\frac{3}{5}$，
解得：EH=5，
∴E到BC的距离是5．

点评 本题主要考查了相似三角形的判定与性质，难度适中，根据△ADE∽△BCE正确地列出比例式是解题的关键．