Question

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠EOF=90°，若∠BOD=58°，求∠COF的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的定义求出∠DOE，再求出∠DOF，然后根据邻补角的定义列式计算即可得解．

解答：解：∵OE是∠BOD的平分线，∠BOD=58°，
∴∠DOE=

1

2

∠BOD=

1

2

×58°=29°，
∵∠EOF=90°，
∴∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-29°=61°，
∴∠COF=180°-∠DOF=180°-61°=119°．

点评：本题考查了角平分线的定义，邻补角的两个角的和等于180°，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．