题目内容
环境污染问题是当今社会的严重问题，近期由于雾霾现象十分严重，某市对环境污染问题引起高度的重视，加大了对治理环境的投入资金，2011年投入资金5000万元，2013年投入资金7200万元，且从2011年到2013年每年投入资金的年平均增长率相同．
（1）求该市对治理环境污染问题投入资金的年平均增长率；
（2）该市预计到2015年对治理环境污染问题投入资金不低于1亿元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．
（1）求该市对治理环境污染问题投入资金的年平均增长率；
（2）该市预计到2015年对治理环境污染问题投入资金不低于1亿元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．
考点：一元二次方程的应用
专题：销售问题
分析：（1）根据题意可得等量关系为：2011年的投入资金×（1+增长率）2=2013年的投入资金，把相关数值代入即可列出方程；
（2）利用7200×（1+增长率）2即可与1亿比较，从而确定答案．
（2）利用7200×（1+增长率）2即可与1亿比较，从而确定答案．
解答：解：（1）设年平均增长率为x，
根据题意得5000（1+x）2=7200．
即(1+x)2=
，
解得x 1=
=20%，x2=-
（舍去），
答：平均增长率为20%．
（2）7200×（1+20%）2=10368万元＞1亿．
∴该目标能实现．
根据题意得5000（1+x）2=7200．
即(1+x)2=
| 36 |
| 25 |
解得x 1=
| 1 |
| 5 |
| 11 |
| 5 |
答：平均增长率为20%．
（2）7200×（1+20%）2=10368万元＞1亿．
∴该目标能实现．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
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