题目内容
2．
如图，AB切⊙O于点B，BC∥OA，交⊙O于点C，若∠OAB=30°，BC=6，则劣弧BC的长为2π．
分析 连接OB，OC，由AB为圆的切线，利用切线的性质得到三角形AOB为直角三角形，再由BC与OA平行，利用两直线平行内错角相等得到∠OBC为60度，又OB=OC，得到三角形BOC为等边三角形，确定出∠BOC为60度，利用弧长公式即可求出劣弧BC的长．
解答 
解：连接OB，OC，
∵AB为圆O的切线，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，∠OAB=30°，
∴∠AOB=60°，
∵BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=60°，
又∵OB=OC，
∴△BOC为等边三角形，
∴∠BOC=60°，BO=CO=BC=6，
则劣弧BC长=$\frac{60×π×6}{180}$=2π．
答案为：2π．
点评 此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及弧长公式，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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请根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中m=10，n=0.5，p=0.075；
（2）全体参赛选手成绩的中位数落在第3组；
（3）①若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，直接写出这名选手恰好是获奖者的概率．
②若该班班主任想从李明和王刚所在的成绩最差的第1组中选取两人进行家访，求恰好选中李明和王刚的概率．
| 组别 | 分数段 | 频数（人） | 频率 |
| 1 | 50≤x＜60 | 4 | 0.1 |
| 2 | 60≤x＜70 | 3 | p |
| 3 | 70≤x＜80 | 20 | n |
| 4 | 80≤x＜90 | m | 0.25 |
| 5 | 90≤x＜100 | 3 | p |
（1）表中m=10，n=0.5，p=0.075；
（2）全体参赛选手成绩的中位数落在第3组；
（3）①若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，直接写出这名选手恰好是获奖者的概率．
②若该班班主任想从李明和王刚所在的成绩最差的第1组中选取两人进行家访，求恰好选中李明和王刚的概率．
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