Question

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是__________．

Answer 1

【考点】作图-轴对称变换．

【分析】（1）分别找到各点的对称点，顺次连接可得△A′B′C′．

（2）连接B'C，则B'C与l的交点即是点P的位置，求出PB+PC的值即可．

【解答】解：（1）如图所示：

．

（2）如图所示：

PB+PC=PB'+PC=B'C==．

则这个最短长度的平方值是13．

【点评】本题考查了轴对称作图及最短路线问题，解答本题的关键是掌握轴对称的性质，难度一般．