Question

如图，已知Rt△ABC与△DEF不相似，其中∠C、∠F为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使△ABC所分成的每个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似？如果能，请设计出一种分割方案，并说明理由。

Answer 1

以△ACB的AC为一边在△ACB内部作∠ACG=∠D，交AB于G，以△DEF的FD为一边在△DFE内部作∠DFH=∠A，交DE于H，则△ACG∽△FDH，△BCG∽△HEF。