题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201108/41/b6cbb05a.png)
(1)请以图中的点为顶点(不增加其他的点)分别构造两个菱形和两个等腰梯形.那么,构成菱形的四个顶点是
B,E,D,F
或E,D,C,G
;构成等腰梯形的四个顶点是B,E,D,C
或E,D,G,F
;(2)请你各选择其中一个图形加以证明.
分析:(1)首先根据题意画出图形,再根据图形可以看出形似菱形与等腰梯形的图形,再加以证明推理即可.
(2)根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形可直接得到EDFB是菱形.
(2)根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形可直接得到EDFB是菱形.
解答:
解:(1)构成菱形的四个顶点是B、E、D、F或E、D、C、G;(2分)
构成等腰梯形的四个顶点是B、E、D、C或E、D、G、F;(2分)
(2)证明:∵EF垂直平分BD,
∴EDFB是菱形.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201108/41/bd8812fb.png)
构成等腰梯形的四个顶点是B、E、D、C或E、D、G、F;(2分)
(2)证明:∵EF垂直平分BD,
∴EDFB是菱形.
点评:此题主要考查了等腰梯形,菱形,线段的垂直平分线等知识点,关键是熟练把握已知条件,进行分析.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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