Question

8．如图，△ABC≌△BDE，点B、C、D在一条直线上，AC、BE交于点O，若∠AOE=95°，则∠BDE=95°．

Answer 1

分析 根据全等得出∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，求出∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD=∠ABO+∠A，即可求出答案．

解答 解：∵△ABC≌△BDE，
∴∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，
∵∠AOE=95°，
∴∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD
=∠ABO+∠A
=180°-∠AOB
=180°-（180°-95°）
=95°，
故答案为：95．

点评 本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质的应用，能根据全等得出∠A=∠EBD和∠ABC=∠BDE是解此题的关键．