Question

9．计算下列各式．观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$=$\frac{2}{3}$，$\sqrt{\frac{4}{9}}$=$\frac{2}{3}$
（2）$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$=$\frac{4}{5}$，$\sqrt{\frac{16}{25}}$=$\frac{4}{5}$
（3）$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$=$\frac{6}{7}$，$\sqrt{\frac{36}{49}}$=$\frac{6}{7}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式乘除法的法则，可以得出结论；
（2）根据二次根式乘除法的法则，可以得出结论；
（3）根据二次根式乘除法的法则，可以得出结论．

解答 解：（1）$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$=$\frac{2}{3}$，$\sqrt{\frac{4}{9}}$=$\frac{2}{3}$
故答案为：$\frac{2}{3}$；$\frac{2}{3}$．
（2）$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$=$\frac{4}{5}$，$\sqrt{\frac{16}{25}}$=$\frac{4}{5}$，
故答案为：$\frac{4}{5}$：；$\frac{4}{5}$．
（3）$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$=$\frac{6}{7}$，$\sqrt{\frac{36}{49}}$=$\frac{6}{7}$，
故答案为：$\frac{6}{7}$；$\frac{6}{7}$．
综上得知：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根．

点评 本题考查的二次根式乘除法，解题的关键是明确二次根式乘除法的法则．